В этом материале мы рассмотрим решение уравнения вида
=b*cos(2a-x))
Такое уравнение имеет 4 различных корня(в одном периоде).
Формально по такому же принципу, мы можем решать любое уравнение вида
=b*cos(x+Q))
В отличии от других калькуляторов, мы такое уравнение будем рассчитывать не приближенными методами, как это делается в большинстве случаев, а через полином 4 степени.
В одной из предыдущих статьей, мы решали полное уравнение 4 степени по своей методике, и теперь мы можем с полным правом использовать свои наработки.
Как и всегда коэффиценты в данном уравнении могут быть и вещественными и мнимыми, или состоять из математического выражения.
А теперь инструкция, как из исходного уравнения получить многочлен 4 степени.
Сразу заметим, что косинус функция четная, то решать можем и такое уравнение
=b*cos(x-2a))
Представляем косинус как
=\frac{e^{ix}+e^{-ix}}{2})
Тогда
Преобразуем его
)
Если представить 
то получим
)
избавимся от знаменателя
)
И вот оно уравнение 4 степени. Можем еще чуть преобразовать и получим окончательно
+isin(a))-y^3b(cos(2a)-isin(2a))-yb(cos(2a)+isin(2a))+(cos(a)+isin(a))=0)
Никто в здравом уме и не соберется вручную решать это по методу Феррари или любым другим способом. Но у нас есть калькулятор, который спокойно выдаст все 4 решения.
несколько примеров
=7*cos(10-x))
Удачных расчетов!
