Универсальный калькулятор комплексных чисел онлайн

Произвольное комплексное выражение
Точность вычисление (знаков после запятой)
Вы ввели следующее выражение
Введенное выражение
Окончательный результат выражения

Обновление: На 12 сентября 2017 года, упрощен ввод данных. Теперь можно вводить выражение без знака умножения. Например 3(2+i)(-4+sin(i)).  Если заметили неправильный расчет, просьба внизу страницы обозначить ошибку в виде комментария. Спасибо!

 

Позволяет высчитывать результат произвольного комплексного  выражения  с любым количеством скобок, любой длины и с любыми числами (как действительными, так и мнимыми)

Арифметическое выражение подразумевает собой выражение, которое использует  4 основных операции: умножение, деление, сложение и вычитание.

Напомним как производятся эти операции:

Сложение двух комплексных чисел

Правило сложения комплексных чисел

Вычитание  двух комплексных чисел

Правило вычитания комплексных чисел

Умножение двух комплексных чисел

Правило  умножения двух комплексных чисел

Деление двух комплексных чисел

\(\cfrac{(a+bi)}{(c+di)}=\cfrac{(a*c+b*d)}{c^2+d^2}+i\cfrac{(b*c-a*d)}{c^2+d^2}\)

Данный бот еще может использовать пятую операцию - возведение в степень, а так же все основные тригонометрические функции (синус, косинус, тангенс), обратные тригонометрические функции, взятие логарифма и экспоненты.

Заметьте, эти функции могут использовать как действительные аргументы, так и комплексные, что открывает широкие возможности по вычислению выражений.

Возведение в степень осуществляется по известной формуле Муавра. Степень числа, может быть как действительным так и мнимым.

Калькулятор работает, исправен,  и не допускает ошибки при корректном вводе выражения.

Как уже было сказано,  выражение по сложности может быть неограниченным по размерам и иметь множество скобок. 

Синтаксис

Если используете Jabber или любой другой XMPP клиент:  calc_i <строка>

Если используете данный сайт:  <строка>

Строкой может быть любое выражение без каких либо функций. Могут воспользоватся следующие операции:

+ сложение

- вычитание

* умножение

/ деление

^ возведение в степень

синус(sin)

косинус(cos)

натуральный логарифм(ln)

тангенс(tan)

артангенс(atan)

арксинус(asin)

арккосинус(acos)

гиперболический синус(sinh)

гиперболический  косинус(cosh)

гиперболический тангенс(tanh)

Число в выражении может быть как действительным,  которое записывается в привычном виде, так и комплексным числом которое обозначается символом i

Просьба по возможности оборачивать каждое комплексное число в круглые скобки, если первый символ в нём  является минус (-)

Примеры

(-4-1i)/((-5-2i)+7-1.2i)

или в более наглядном виде

(-4-1i)/((-5-2i)+7-1.2i) 

Получаем

Наш запрос выглядит так  как мы его и сформировали в самом начале

calc_i (-4-1i)/((-5-2i)+7-1.2i)

Результат выражения 

Действительная часть -0.33707865168539

Мнимая часть -1.0393258426966


i/(5-i)+(-4+2.7i)/(3-i)/0.2i

Получаем

i/(5-i)+(-4+2.7i)/(3-i)/0.2i 

Наш запрос выглядит так  

calc_i  (i/(5-i))^2+(-4+2.7i)/(3-i)/0.2i

Результат выражения 

Действительная часть 2.0115384615385

Мнимая часть 7.5423076923077


i/(5-i)^2+i 

Запрос  calc_i i/((5-i)^2)+i

Результат выражения 

Действительная часть -0.01479289940828

Мнимая часть 1.0355029585799


комплексная степень
 
Запрос   atan(i+2)-cos(1+i/(3-i))^(2*i^(1/2))
 
Результат выражения 
Действительная часть 0.66468285388895
Мнимая часть 1.0051451851734
 
Как видите, сложность выражения может быть произвольной и включать в себя комплексные числа.
 
Поиск по сайту