| Вы ввели следующие элементы массива |
![Заданная матрица]() |
| Матрица в заданной степени |
![Степенная комплексная матрица]() |
квадратная матрица в целочисленной степени
Квадратную матрицу можно возводить в целочисленную степень
Например матрица следующего вида
умножив матрицу саму на себя четыре раза, получим результат
Значение степени может быть от 2-х и выше.
У степенных матриц есть интересные свойства которые рассмотрим
Единичная матрица, то есть матрица у которой все значения равны нулю, кроме тех что стоят на главной диагонали(=1).
в любой степени будет тоже являтся единичной матрицой.
матрица вида 
в кубической степени будет равна 
а в 7 степени 
Интересное свойство проявляется в матрице 
Взяв в степень 4, 8, 12 и так далее - мы получаем единичную матрицу
А если же исходную матрицу брать в степени 2,6,10 и так далее то получаем "зеркальную" единичную матрицу
Нечетные степени тоже интересно преобразовывают матрицу. Но это мы рекомендуем самим увидеть и проанализировать.
Еще одна удивительная матрица это
Возводя её в любую степень получаем исходную матрицу. Много ли таких уникальных матриц, и насколько много было бы любопытно узнать.
Синтаксис
Jabber: step_m матрица; степень матрицы
где,
Матрица - строка, содержащая элементы матрицы ( в том числе и комплексные) разделенная пробелами
элементом матрицы может быть произвоольное корректное математическое выражение, содержащее как вещественые так и мнимые числа.
Степень матрицы- целочисленное, положительное значение
Убедительная просьба: Если уж пишете мнимые единицы то обозначайте их знаком i (ай) а не j(джи). Будьте внимательнее в написании исходных данных!!.
Примеры
Исходная матрица 
Взяв эту матрицу в седьмой степени мы получим
Обратная матрица исходной, равна 
Удачных расчетов!!
