Скалярное произведение двух матриц

Два вектора в виде чисел разделенных запятыми(только вещественные значения)

Первый вектор, массив

Второй вектор, массив

Скалярное произведение матрицы/вектора

на матрицу/вектор

равно

Рассмотрим практическую задачу. Пусть нам надо определить затраты рабочего времени на одном из рабочих мест, если нам известно следующее:

1. Нормативы на выполнение каких то стандартных работ.

	сменить катридж	удалить бумагу	заменить клавиатуру	удалить вирус	поставить программу	подключить к сети
Затраты	10	15	12	50	25	20

2. По месячной отчетности нам известно сколько раз было та или иная стандартная работа

	Количество
сменить катридж	12
удалить бумагу	7
заменить клавиатуру	1
удалить вирус	3
поставить программу	21
подключить к сети	5

Задача решается достаточно легко, нам надо взять время затраченное например на смену катриджа, умножить его на количество таких событий, потом сделать то же самое по другой работе и в конце концов все результаты сложить между собой.

$12*10+7*15+1*12+3*50+21*25+5*20$

Вот то, что мы с Вами только что проделали, это и называется скалярным умножением векторов, в том случае если эти две таблицы мы представим в виде двух векторов/матриц.

Задача, как видите простая, и нет проблемы решать вручную, даже если вектора большие. Единственная загвоздка, если матрицы имеют комплексные значения. Умножать и складывать комплексные результаты, это значит подвергать Ваш ответ, человеческой невнимательности.

Если обобщить вышесказанное, то если первый вектор или матрица представлена рядом ${a_1,a_2,a_3....a_n}$