Как известно, квадратное уравнение: имеет корни, которые вычисляются по простой форумуле .
Онлайн решений очень много, наш же бот, вычисляет квадратное уравнение, если его коэффициенты являются комплексными числами.
В русскоязычном секторе Интернета, такого сервиса нет, и наш бот будет тут первым.
Хотелось бы заметить, что коэффициентами квадратного уравнения могут быть не только комплексные числовые значения, но и произвольное комплексное выражение. Это несомненно расширяет возможности представленного сервиса, и дает определенные преимущества.
Ну и естественно, для тех кто хорошо учился в школе, и понимающих, что комплексные числа это лишь расширенное представление наших "обычных" действительных чисел, следует вывод, что данный сервис правильно считает и в том случае, если числа в коэффициентах имеют действительные значения.
Для того, что бы по известным корням можно было построить произвольное уравнение, в том числе и квадратное с комплексными коэфициентами можно воспользоватся ресурсом Создание полинома (многочлена) одной переменной онлайн
Синтаксис
Для всех кто пользуется XMPP клиентами: ur2_i <элементы уравнения>
Коэффициенты уравнения могут быть как действительными так и мнимыми значениями.
Более того, каждый коэффициент может быть выражен не только числом, но и каким либо выражением
Элементы уравнения вводятся по принципу слева направо, от элемента с более высокой степенью переменной х, к более низкой.
Каждый элемент уравнения должен быть разделен пробелами.
Примеры
Пишем в поле ввода коэффициенты
4 8-i -i
Не забудьте, что как минимум одним пробелом разделяются эти значения
ответ будет следующий
Вы ввели следующее выражение
Результат решения заданного уравнения
Решаем комплексное уравнение: x^2 + (2-0.25i)*x + (0-0.25i)= 0
Первый корень уравнения = -0.0078432583508+0.125i
Второй корень уравнения = -1.9921567416492+0.125i
Давайте проверим, а правильно ли нам посчитал бот эти корни. Для этого воспользуемся Аргумент и значения функции комплексной переменной и посчитаем чему же будет равно значение функции, при полученных корнях
При выборе первого корня ответ будет такой:
Вы ввели следующую функицю
Табличное представление значений функции
Переменная x
Значение функции f(x)
-0.007843258+0.125005019i
0+0.000009959i
Несмотря на небольшую погрешность, результат говорит нам о том что расчеты проведены верно
Здесь мы видим, что коэффициенты представлены в виде комплексных выражений, но для бота это не помеха.
пишем в запросе
2-i ln(1+sin(i)) -3
и получаем результат
Вы ввели следующее выражение
Результат решения заданного уравнения
Решаем комплексное уравнение: x^2 + (0.0003584355453+0.4330639593925i)*x + (-1.2-0.6i)= 0
Первый корень уравнения = 1.1073006922543+0.0543883355731i
Второй корень уравнения = -1.1076591277997-0.4874522949657i
Квадратное уравнение с комплексными коэффициентами |
2013-12-13 06:20:15 |
Варламов Дмитрий |
Алгебра |
Онлайн решение квадратных комплексных уравнений произвольной формы.Онлайн решений очень много, наш же бот, вычисляет квадратное уравнение, если его коэффициенты являются комплексными числами. |
комплексное, уравнение, квадратное, решить