Атмосферное давление в городах мира

Атмосферное давление в населенных пунктах

Барометрическая формула

Есть две формулы для расчета. Одна из них для школьных и приближенных вычислений и она достаточно широко известна.

$p=p_0\exp\left[-Mg\frac{h-h_0}{RT}\right]$

Вторая формула менее известна и более сложная, но и более точная. Взята она из учебника "Основы синоптической метеорологии" 1948 года издания (автор С.П.Хромов).

Она учитывает не только высоту на которой производится измерение, но и температуру и широту географического места где производится измерение.

$lg(p_1)-lg(p_2)=(1-0.0036t_m)(1-0.377\frac{e_m}{p_m})(1-0.0026cos(2\psi)(1-\frac{3.14z}{10^7})\frac{z_2-z_1}{18400}$

где

$t_m$ -средняя температура столба воздуха между двух точек по шкале Цельсия

$e_m$ -средняя упругость водяного пара в данном слое в тех же единицах, что и среднее давление $p_m$

$\psi$ - географическая широта, в долях градуса

Для определения $t_m$ между данным уровня и например уровнем моря, условно принимаем некоторый вертикальный градиент температуры, например 0,5 градуса на 100 метров высоты. Градиент температуры считается положительным если при увеличении высоты температура падает.

То есть, если высота измерения от уровня моря составляет 1000 метров, и на этой высоте температура 10 градусов то $t_m=\frac{1000}{100}0.5=5$ градусов.

Но это еще не все. В разных странах $t_m$ рассчитывают по разному:

В Великобритании, средняя температура столба воздуха берется как температура станция. Во Франции, $t_m$ рассчитывается в предположении того, что температурный градиент 0,5 ° С / 100 метров. В Италии, 0,6 ° C / 100 м используется температутный градиент.

Если используем в качестве одной из точек отсчета уровень моря то $z_1$ -

Среднюю упругость водяного пара можно принять за ноль и тогда барометрическая формула в окончательном виде будет выглядеть вот так.

$lg(p_1)-lg(p_2)=(1-0.0036t_m)(1-0.0026cos(2\psi)(1-\frac{3.14z}{10^7})\frac{z_2-z_1}{18400}$

Забавное наблюдение. Разбираясь подробно, стал понимать почему так много анекдотов про метеорологов про качество их предсказаний. Как минимум есть две разные формулы Лапласа с разными данными ( то ли опечатки в типографии, то еще какой человеческий фактор).

Вот еще одна формула в виде картинки найденая уже на просторах интернета.

Какая формула на самом деле используется в расчетах на метеоролигических станциях, загадка, но на мой взгляд, англоязычный вариант мне кажется более корректным, хотя бы из-за того что в нем объяснены все параметры, участвующие в формуле.

Переведем для тех кто не очень хорошо владеет иностранным языком

$lg(\frac{p_0}{p})=\frac{Z}{K(1+\alpha\theta)(\frac{1}{1-0.378\frac{e}{b}})(\frac{1}{1-kcos(2\phi)})(1+\frac{Z}{2R})}$

$K=18400$ - барометрическая константа

$\alpha=0.0037$ - коэффициент расширения воздуха

$\theta=$ - средняя температура столба в градусах Цельсия

$e$ - среднее давление столба в градусах в Паскалях

$b$ - среднее барометрическое давление столба в градусах в Паскалях

$k=0.0026$ - коэффициент учитывающих, реальную форму Земли (геоид)

$\phi$ - географическая широта места наблюдения

$Z$ - разница высот между точками наблюдения в метрах

$R$ - средний радиус Земли в метрах

Таким образом, зная температуру в точке наблюдения, географическую широту и давление в точке наблюдения, всегда можно привести эти данные к уровню моря.

История открытия атмоферного давления

Еще совсем недавно не существовало такой квартиры, в которой не имелось бы комнатного барометра (анероида). Слегка постучав по стеклу прибора, следят за движением стрелки и определяют, возрастает или падает атмосферное давление.

Атмосферное давление и характер его изменения являются непременной основой прогноза погоды. Барометр измеряет давление столба атмосферы, имеющего основание 1 см² и простирающегося от уровня установки барометра до верхней границы атмосферы. Это является для нас привычным.

Но потребовался длинный ряд исследований, прежде чем стало понятно, что воздух имеет вес. Вернемся мысленно к тому времени, когда человек впервые заставил природу ответить на вопрос, можно ли рассматривать воздух в качестве некоторого физического тела.

Нашими знаниями о сущности атмосферного давления мы обязаны двум исследователям, которым удалось независимо друг от друга измерить это давление: итальянцу Эванджелиста Торричелли (1608—1647 гг.) и немцу Отто фон Герике (1602—1682 гг.).

Сейчас невозможно сказать, какие причины побудили Герике заняться поисками «пустоты», т. е. созданием сильно разреженного пространства. Своими опытами с воздушным насосом Герике установил, что «существует ничто, т. е. вакуум, из которого исходит какая-то мощная сила».

Однако его противники по-прежнему считали, что пустоты не существует.

Спор этот был разрешен с изобретением барометра. Герике пристроил к стене своего дома высокую трубу, нижний конец которой был погружен в сосуд с водой. Верхний ее конец находился на уровне второго этажа дома. К этому концу трубы Герике присоединил свой насос. После каждого движения поршня вода в трубе поднималась все выше. Следовательно, вместо вакуума в трубе оказался столб воды, который в конце концов поднялся до верхнего конца трубы.

Это несколько смутило Герике.

Почему не удалось создать вакуум? Может быть, труба была слишком короткой? Тогда Герике надставил трубу так, что длина ее достигла приблизительно 12 м—конец ее находился на уровне третьего этажа. Снова был пущен в ход насос, и опять вода в трубе начала подниматься. Но она достигла лишь некоторого уровня и выше не поднималась, несмотря на энергичную работу насоса.

Герике нашел объяснение этому неожиданному явлению. Воду в трубу втягивает не какое-то таинственное вещество, а вес воздуха, который давит «на жидкость в нижнем сосуде. Столб воды в трубе поднимается, пока его вес не уравновесит вес столба воздуха.

Герике не только объяснил природу атмосферного давления, но также исследовал изменение его во времени. При приближении бури высота водяного столба в его барометре всегда была меньше, чем при хорошей погоде.

Известно, что Герике заранее предсказал приближение сильной бури, которая нанесла Магдебургу значительный ущерб. В то время Герике узнал об опытах итальянца Торричелли, который создал вакуум с помощью трубки длиной всего 1 м, наполненной ртутью. Хотя Герике полагал, что его вакуум лучше, так как создан путем откачивания воздуха, все-таки впоследствии стандартным прибором для измерения атмосферного давления стал ртутный барометр Торричелли, в котором достигается гораздо более полный вакуум, чем в приборе Герике.

Заслуга Герике состоит в том, что он изобрел воздушный насос, сумел создать вакуум и впервые измерил атмосферное давление с помощью водяного барометра. Правда, пространство над водой в его барометре не являлось абсолютным вакуумом, оно заполнялось водяным паром. В зависимости от температуры окружающего воздуха давление водяного пара в трубке барометра становилось то больше, то меньше. Следовательно, высота столба воды в трубке не была однозначной мерой атмосферного давления. Кроме того, барометр, трубка которого имела высоту 12 м, был очень неудобен. Высота же ртутного столбика в барометре Торричелли была всего 80 см. Торричелли получил действительно идеальный вакуум, так как переворачивал трубку, запаянную с одного конца и заполненную ртутью, и погружал свободный ее конец в сосуд с ртутью.

Однако высота ртутного столба в барометре не является однозначной мерой атмосферного давления, ибо она зависит еще от двух других физических величин: температуры и ускорения силы тяжести.

Поясним это на примере. Если в некотором пункте атмосферное давление в какие-либо два различных момента одинаково, то высота ртутного столбика в барометре может не быть одинаковой, если в эти моменты неодинакова температура ртутного столбика в барометре.С увеличением температуры ртуть расширяется. Поэтому если при сделанных выше предположениях имеет место одинаковое атмосферное давление, то высота ртутного столбика будет больше в тот момент, когда температура выше.

Точно так же на показание барометра влияет и сила тяжести (связанная с ускорением свободного падения).

Примем теперь, что в двух пунктах, находящихся на различных широтах (например, на Северном полюсе и на экваторе), имеет место одинаковое атмосферное давление и одинаковая температура в помещении, где расположены барометры. Тогда показание барометра на Северном полюсе будет меньше, чем на экваторе, ибо более значительная сила тяжести имеет место на полюсе: ртуть здесь будет несколько более тяжелой. По международному соглашению в измеренную высоту ртутного столбика принято вводить поправки, которые делают эту высоту такой, какой она была бы при температуре 0° и при силе тяжести на широте 45°.

Показания барометров, исправленные этими поправками, можно сравнивать между собой на какой бы широте, высоте и при какой бы температуре они ни были отсчитаны. Давление ртутного столбика высотой 1 мм при температуре 0°, при такой силе тяжести, какая отмечается на широте 45°, и на уровне моря, в честь Торричелли названо торром. У земной поверхности атмосферное давление составляет в среднем около 760 торр. Это давление называют также физической атмосферой. Существует и другая единица давления— миллибар (мб), причем

760 торр =1013,22 мб

1 торр = 1,33317 мб

1 мб=0,750092 торр.

Каждый знает, что в сводках погоды сообщается атмосферное давление. Однако речь идет не о фактическом весе воздушного столба над пунктом, в котором измерено давление, а о так называемом приведенном давлении. Как это следует понимать?

Паскаль установил, что атмосферное давление убывает с увеличением высоты. Поэтому давление, измеренное, например, в Пекине, Берлине и Москве, нельзя сравнивать, ибо перечисленные пункты лежат не на одинаковой высоте над уровнем моря. Если мы пренебрежем сравнительно небольшими колебаниями давления во времени в каждом из этих пунктов, то показание барометра в Берлине всегда будет больше, чем в Пекине или Москве. Вследствие меньшей высоты Берлина над уровнем моря столб воздуха над этим пунктом всегда выше, а потому и тяжелее, чем над Москвой. Если отсчитанные показания барометров будут использоваться для прогноза погоды, то может возникнуть ложное впечатление, будто над Берлином всегда располагается область пониженного давления, а над Москвой— область повышенного давления. Поэтому данные об атмосферном давлении можно использовать для прогноза погоды лишь в том случае, если их привести к одинаковой высоте, или к уровню моря, так как в качестве одинаковой высоты избран уровень моря (нормальный нуль).

Это приведение осуществляется довольно просто, так как известно, что в нижнем слое атмосферы увеличению высоты на 8 м соответствует уменьшение давления на 1 мб. Например, если барометр, установленный на высоте 104 м над уровнем моря, показал 1005 мб, то давление, приведенное к уровню моря, будет равняться

1005+104/8=1018 мб.

Примерно через 200 лет после изобретения барометра был предложен иной принцип измерения атмосферного давления. Он основан на деформации упругой цилиндрической латунной коробки, из которой выкачан воадух. Такая коробка применяется в широко распространенных комнатных барометрах-анероидах. По имени изобретателя она получила название коробки Види. С изменением давления коробка деформируется, а стрелка, соединенная с коробкой системой рычагов, показывает на шкале величину давления.

К сожалению, укоренился старинный обычай снабжать шкалу давления в таких барометрах надписями: «буря и дождь», «устойчивая погода». Эти надписи создают впечатление, будто погода зависит только от атмосферного давления, что не соответствует действительности. Гораздо большее значение может иметь наблюдение за тенденцией давления, т. е. за тем, растет ли оно или падает.

Однако и при наличии таких данных еще невозможно точно указать, как будет развиваться погода в дальнейшем. Вполне может случиться, что при непрерывном росте давления будет лить дождь или, несмотря на падение давления, погода будет улучшаться. Атмосферное давление лишь в том случае приобретает основное значение при прогнозировании погоды, если сопоставляются данные, полученные на тысячах метеостанций земного шара. Лишь при сопоставлении выявятся обширные области повышенного и пониженного давления, по перемещению которых можно предсказать бурную или спокойную погоду. Постоянное сравнение значений атмосферного давления в разных пунктах земного шара является одной из основ современных методов предсказания погоды.