По двум сторонам и углу между ними. Параметры треугольника

Две стороны и угол между ними
Первая сторона
Вторая сторона
Угол между этими сторонами

Вы ввели следующие параметры треугольника

Рассчитанный треугольник и его свойства (в условных единицах)
Сторона a
Сторона b
Сторона c
Угол A
Угол B
Угол C
Площадь треугольника
Высота на сторону a
Высота на сторону b
Высота на сторону c
Медиана на сторону a
Медиана на сторону b
Медиана на сторону c
Биссектриса из угла A
Биссектриса из угла B
Биссектриса из угла C

Представляем небольшие калькуляторы, основанные на калькуляторе произвольный треугольник по заданным параметрам. Не все могут отыскать этот калькулятор, поэтому с помощью частных решений , мы предоставляем возможность узнавать параметры треугольника по двум сторонам и углу между ними.

Итак, если у нас есть треугольник вида

и известны строны a, b и угол между ними, то однозначно определяется неизвестная третья сторона, по формуле

$c=sqrt{a^2+b^2-2*b*a*cos(alpha)}$

Далее, можем по этой же формуле находить оставшиеся неизвестными два угла. Например для угла в точке A формула будет такой:

$beta=arccos{frac{c^2+b^2-a^2}{2*b*c}}$

И зная все эти параметры, совсем просто вычисляются и высоты, и медианы и площадь треугольника.

Бот, по заданным трем параметрам, выведет все рассчитанные значения в одной таблице.

Примеры решения:

Длина одной стороны 8 единиц, другой 14 единиц. Угол между ними 55 градусов.

Определить все возможные параметры треугольника.

В геометрии желательно или мысленно или на бумаге прорировать Ваш исходный треугольник, что бы Вы понимали что где находится и что надо найти. В противном случае, непонимание условия задачи влечет за собой неспособность её решить.

Как Вы обозначите стороны на своем рисунке неважно. Поэтому и поля ввода имеют свободный вид, то есть можно написать a=8 или с=8. Ввод же угла прост и вводится

как численное значение, так как уже понятно, что он находится МЕЖДУ двумя УЖЕ заданными сторонами.

Вы ввели следующие параметры треугольника

$Введенное выражение$

Рассчитанный треугольник и его свойства (в условных единицах)

A = 35.150232566068
B = 89.849767433932
C = 55
S = 45.872514480183
a = 8
b = 14
c = 11.468168042777
ha = 11.468128620045
hb = 6.5532163543118
hc = 7.9999724993696
ma = 12.155634048814
mb = 6.9827959392127
mc = 9.8549622239589
p = 16.734084021388

Еще один пример

Решим классическую задачу сторона a=4 сторона b=3 а угол межд ними 90 градусов

так и запишем. Получим ответ.

Вы ввели следующие параметры треугольника

$Введенное выражение$

Рассчитанный треугольник и его свойства (в условных единицах)

A = 53.130102354156
B = 36.869897645844
C = 90
S = 6
a = 4
b = 3
c = 5
ha = 3
hb = 4
hc = 2.4
ma = 3.605551275464
mb = 4.2720018726587
mc = 2.5
p = 6

Получили что это прямоугольный треугольник.

И напоследок.

Кто попал впервые на эту страницу смогут сразу не понять, что за обозначения означают те, или иные символы.

Ниже представлен список, для соответствия.

Сторона a

Сторона b

Сторона c

Полупериметр p

Угол А

Угол B

Угол C

Площадь треугольника S

Высота ha на сторону a

Высота hb на сторону b

Высота hc на сторону c

Медиана ma на сторону a

Медиана mb на сторону b

Медиана mc на сторону c

Координаты вершин (xa,ya) (xb,yb) (xc,yc)

Поиск по сайту