Рассмотрим подробные действия при переходе от показательной/тригнометрической формы комплексного числа в её алгебраическую форму.
1. Заданы исходные данные. Модуль
аргумент ![{\gamma}](https://img.abakbot.ru/cgi-bin/mathtex.cgi?{\gamma})
2. Показательная форма имеет вид ![{\gamma}e^{i\phi}](https://img.abakbot.ru/cgi-bin/mathtex.cgi?{\gamma}e^{i\phi})
А следовательно ![{\gamma}e^{i\phi}](https://img.abakbot.ru/cgi-bin/mathtex.cgi?{\gamma}e^{i\phi}=)
3. По формуле Эйлера ![{\gamma}e^{i\phi}={\gamma}cos(\phi)+i{\gamma}sin(\phi)](https://img.abakbot.ru/cgi-bin/mathtex.cgi?{\gamma}e^{i\phi}={\gamma}cos(\phi)+i{\gamma}sin(\phi))
4. Тогда алгебраическая форма комплексного числа имеет вид
![{\\gamma}cos(\phi)+i{\\gamma}sin(\phi)](https://img.abakbot.ru/cgi-bin/mathtex.cgi?{\gamma}cos(\phi)+i{\gamma}sin(\phi))
5. Окончательный ответ
![a+ib=](https://img.abakbot.ru/cgi-bin/mathtex.cgi?a+ib=)