Дробное число в дробную степень

Возведение дробного числа в дробную степень, не так сложна, если понимать что мы хотим сделать. Хотя у многих подобный вопрос вызывает панику.

Данную тему мы уже поднимали в материале Корни и степени комплексных чисел онлайн но вернемся еще раз к написанному.

Для того, что бы нам решать подобные задачи нам необходимо знать связь натурального логарифма $ln(x)$ и экспоненты $e^x$ .

Связь очень проста $x=e^{ln(x)}$ или так $x=ln(e^x)$

Из последней формулы следует вывод что $ln(e)=1$

Подумав, теперь легко решить нашу поставленную задачу

Что бы возвести дробное число в дробную степень

$a^b$

вычислим значение натурального логарифма

$ln(a^b)=bln(a)$

и результат возведем в экспоненту

$e^{bln(a)}$

Это и будет являтся результатом возведения дробного числа в дробную степень.

$a^b$

$2.5^{-0.67}=>-0.67ln(2.5)=>-0.613914=>e^{-0.613914}=0.5412279$

Удачных расчетов!

Поиск по сайту