Возведение дробного числа в дробную степень, не так сложна, если понимать что мы хотим сделать. Хотя у многих подобный вопрос вызывает панику.
Данную тему мы уже поднимали в материале Корни и степени комплексных чисел онлайн но вернемся еще раз к написанному.
Для того, что бы нам решать подобные задачи нам необходимо знать связь натурального логарифма
и экспоненты
.
Связь очень проста
или так =xln(e))
Из последней формулы следует вывод что =1)
Подумав, теперь легко решить нашу поставленную задачу
Что бы возвести дробное число в дробную степень

вычислим значение натурального логарифма
=bln(a))
и результат возведем в экспоненту
})
Это и будет являтся результатом возведения дробного числа в дробную степень.
Примеры
=>7.69028=>e^{7.690286}=2187)
=>-0.613914=>e^{-0.613914}=0.5412279)
Удачных расчетов!