Вы ввели следующую систему уравнений |
![Система линейных уравнений]() |
Решение системы следующее |
![Корни системы линейных уравнений]() |
Решение системы линейных уравнений
Наборы линейных уравнений довольно часто встречаются в повседневных расчетах, поэтому методов их решения придумано великое множество. Но перед рассмотрением самого простого алгоритма нахождения неизвестных стоит вспомнить о том, что вообще может иметь система таких уравнений:
- иметь только одно верное решение;
- иметь бесконечное множество корней;
- иметь несовместный тип (когда решений быть не может).
Метод Гаусса, используемый нашим АБАК-ботом - самое мощное и безотказное средство для поиска решения любой системы уравнений линейного типа.
Возвращаясь к терминам высшей математики, метод Гаусса можно сформулировать так: с помощью элементарных преобразований система уравнений должна быть приведена к равносильной системе треугольного типа (или т.н. ступенчатого типа), из которой постепенно, начиная с самого последнего уравнения, находятся оставшиеся переменные. При всем этом элементарные преобразования над системами - ровно то же самое, что и элементарные преобразования матриц в переложении для строк.
Наш бот умеет молниеносно выдавать решения системы линейных уравнений с неограниченным количеством переменных!
Практическое применение решение таких систем находит в электротехнике и геометрии: расчетах токов в сложных контурах и выведение уравнения прямой при пересечении трех плоскостей а также в множестве специализированных задач.
Данный сервис позволяет решать неограниченную по размерам систему линейных уравнений с комплексными коэффициентами.
 \\ 3^ix + (2+i)y - z & = 3 \end{array})
Практическое применение:
Ну, раз бот умеет считать решения комплексных систем, то для него не составит труда считать частный случай, когда элементы системы являются вещественные числа.
Второе, в школе Вам это наверняка не понадобится, но вот в институте, особенно институтах связи, при расчетах токов в сложных контурах в электротехнике, наверняка пригодится.
Синтаксис
Для пользователей XMPP клиентов: linur_i <список элементов системы>
список элементов системы - является список значений перечисленных в одну или несколько строк разделенными пробелами между собой
linur_i 5:2 3 10 2 -11:3 0:-30
Примеры


linur_i 5:2 3 10 2 -11:3 0:-30
Корни системы линейных уравнений равны следующим значениям.
Переменные считаются слева направо
1.4389598942265:-1.941383869546
-0.3591890700749:2.2763331864257
то есть x1=1.4389598942265 - 1.941383869546 i
x2=-0.3591890700749+2.2763331864257 i
Рассчитаем комплексную систему линейных уравнений
такого вида
Записываем все элементы в поле ввода. Как видите, данные могут быть не только числовые но и быть произвольным выражением, включающее в себя комплексные числа.
И получаем следующий результат.
Вы ввели следующую систему уравнений |
%20\\%203%20\\%20\end{pmatrix}) |
Решение системы следующее |
 |
Успехов в расчетах !