Система комплексных линейных уравнений

Элементы комплексной системы линейных уравнений

Вы ввели следующую систему уравнений

Решение системы следующее

Решение системы линейных уравнений

Наборы линейных уравнений довольно часто встречаются в повседневных расчетах, поэтому методов их решения придумано великое множество. Но перед рассмотрением самого простого алгоритма нахождения неизвестных стоит вспомнить о том, что вообще может иметь система таких уравнений:

- иметь только одно верное решение;

- иметь бесконечное множество корней;

- иметь несовместный тип (когда решений быть не может).

Метод Гаусса, используемый нашим АБАК-ботом - самое мощное и безотказное средство для поиска решения любой системы уравнений линейного типа.

Возвращаясь к терминам высшей математики, метод Гаусса можно сформулировать так: с помощью элементарных преобразований система уравнений должна быть приведена к равносильной системе треугольного типа (или т.н. ступенчатого типа), из которой постепенно, начиная с самого последнего уравнения, находятся оставшиеся переменные. При всем этом элементарные преобразования над системами - ровно то же самое, что и элементарные преобразования матриц в переложении для строк.

Наш бот умеет молниеносно выдавать решения системы линейных уравнений с неограниченным количеством переменных!

Практическое применение решение таких систем находит в электротехнике и геометрии: расчетах токов в сложных контурах и выведение уравнения прямой при пересечении трех плоскостей а также в множестве специализированных задач.

Данный сервис позволяет решать неограниченную по размерам систему линейных уравнений с комплексными коэффициентами.

$система уравнений$

Практическое применение:

Ну, раз бот умеет считать решения комплексных систем, то для него не составит труда считать частный случай, когда элементы системы являются вещественные числа.

Второе, в школе Вам это наверняка не понадобится, но вот в институте, особенно институтах связи, при расчетах токов в сложных контурах в электротехнике, наверняка пригодится.

Синтаксис

Для пользователей XMPP клиентов: linur_i <список элементов системы>

список элементов системы - является список значений перечисленных в одну или несколько строк разделенными пробелами между собой

2*x1-(11-3i)*x2=-30i

linur_i 5:2 3 10 2 -11:3 0:-30

Примеры

(5+2i)*x1+3*x2=10

2*x1-(11-3i)*x2=-30i

linur_i 5:2 3 10 2 -11:3 0:-30

Корни системы линейных уравнений равны следующим значениям.

Переменные считаются слева направо

1.4389598942265:-1.941383869546

-0.3591890700749:2.2763331864257

то есть x1=1.4389598942265 - 1.941383869546 i

x2=-0.3591890700749+2.2763331864257 i

Рассчитаем комплексную систему линейных уравнений

такого вида

$система уравнений$

Записываем все элементы в поле ввода. Как видите, данные могут быть не только числовые но и быть произвольным выражением, включающее в себя комплексные числа.

И получаем следующий результат.

Вы ввели следующую систему уравнений

$Система линейных уравнений$