Система комплексных линейных уравнений

Элементы комплексной системы линейных уравнений
Вы ввели следующую систему уравнений
Система линейных уравнений
Решение системы следующее
Корни системы линейных уравнений

Наборы линейных уравнений довольно часто встречаются в повседневных расчетах, поэтому методов их решения придумано великое множество. Но перед рассмотрением самого простого алгоритма нахождения неизвестных стоит вспомнить о том, что вообще может иметь система таких уравнений:

- иметь только одно верное решение;

- иметь бесконечное множество корней;

- иметь несовместный тип (когда решений быть не может).

Метод Гаусса, используемый нашим АБАК-ботом - самое мощное и безотказное средство для поиска решения любой системы уравнений линейного типа.

Возвращаясь к терминам высшей математики, метод Гаусса можно сформулировать так: с помощью элементарных преобразований система уравнений должна быть приведена к равносильной системе треугольного типа (или т.н. ступенчатого типа), из которой постепенно, начиная с самого последнего уравнения, находятся оставшиеся переменные. При всем этом элементарные преобразования над системами - ровно то же самое, что и элементарные преобразования матриц в переложении для строк.

Наш бот умеет молниеносно выдавать решения системы линейных уравнений с неограниченным количеством переменных!

Практическое применение решение таких систем находит в электротехнике и геометрии: расчетах токов в сложных контурах и выведение уравнения прямой при пересечении трех плоскостей  а также в множестве специализированных задач.

Данный сервис позволяет решать неограниченную по размерам систему линейных уравнений с комплексными коэффициентами.

\(\begin{cases}ix_0+3x_1-\cfrac{-9}{cos(1+i)}x_2=7\\-x_0-1/2x_1+ln(asin(2-9i))x_2=-1\\ 100x_0+x_2=10\end{cases}\)

 Ну, раз  бот умеет считать решения комплексных систем, то для него не составит труда считать частный случай, когда элементы системы являются вещественные числа. 

 Второе, в школе Вам это наверняка не понадобится, но вот в институте, особенно институтах связи, при расчетах токов в сложных контурах в электротехнике, наверняка пригодится.
 
Обратите на следующие материалы на сайте:
 
 
Вы ввели следующую систему уравнений
\(\begin{pmatrix}100&0&-9\\2+i&-i^3&2\\-11&5&-7\end{pmatrix}*\begin{pmatrix}x_0\\x_1\\x2\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}10\\i\\100\end{pmatrix}\)
Решение системы следующее
\(x_0=-0.2912700033-0.49464964882i\\x_1=13.2727837191-8.78277932011i\\x_2=-4.34744448116-5.49610720908i\)
 
Успехов в расчетах !

 

 

Поиск по сайту