Аргумент экспоненты |
![Введенное выражение]() |
Рассчитана экспонента комплексного числа/выражения |
|
Описание
Ряд имеющий вид
расходится и стремиться к бесконечности,
с другой стороны ряд вида
![формула экспоненты](https://img.abakbot.ru/cgi-bin/mathtex.cgi?1+\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{24}+...+\frac{1}{n!}=\sum_{n=0}^\infty \frac{1}{n!})
стремится к определенному числу имеющее значение
и названного в честь математика Эйлера, числом Эйлера.
Применение этого числа в жизни настолько велико, что практически любая мало-мальская сложная задача, имеет в своем решении это значение.
В электротехнике колебательных контуров - оно присутствует, в телекоммуникации тоже, в физике, в статистике, в экономике и так далее.
Экспонента комплексного выражения
![экспонента комплексного числа](https://img.abakbot.ru/cgi-bin/mathtex.cgi?e^z=e^{x+iy}=e^x\cdot e^{iy})
Синтаксис
Для тех кто пользуется XMPP клиентами, отдельной команды нет. Можно воспользоваться командой calc_i или step_i
Примеры
Экспонента комплексной единицы
![e^i=0.5403023058681+0.8414709848079i](https://img.abakbot.ru/cgi-bin/mathtex.cgi?e^i=0.5403023058681+0.8414709848079i)
Экспонента комплексного выражения
![e^{1-i}=1.4686939399159-2.2873552871788i](https://img.abakbot.ru/cgi-bin/mathtex.cgi?e^{1-i}=1.4686939399159-2.2873552871788i)
Экспонента комплексного синуса
![e^{sin(i/2)}=0.8672744236831+0.4978303667167i](https://img.abakbot.ru/cgi-bin/mathtex.cgi?e^{sin(i/2)}=0.8672744236831+0.4978303667167i)