Онлайн расчет обратных тригонометрических функций

Онлайн расчет обратных тригонометрических функций

Расчетное комплексное число
Точность вычисления от 1 до 14
Арксинус числа в радианах
Арксинус
Арксинус числа в градусах
Арксинус в градусах
Арккосинус числа
Арккосинус
Арккосинус числа в градусах
Арккосинус в градусах
Арктангенс числа
Арктангенс
Арктангенс числа в градусах
Арктангенс в градусах
Арккотангенс числа
Арккотангенс
Арккотангенс числа в градусах
Арккотангенс в градусах

В данном материале мы рассмотрим способы вычисления и рассчитаем значения обратных тригонометрических функций  в поле комплексных чисел. Результат выдается как в радианах, так и в градусах.

Арксинус комплексного числа

Если представить  вид комплексного числа

То арксинус числа, выраженный через логарифм

\(arcsin(z)=-i*ln(zi+\sqrt{1-z^2})\)

Арккосинус комплексного числа

Если представить  вид комплексного числа

То арккосинус числа, выраженный через логарифм

\(arccos(z)=\cfrac{\pi}{2}+i*ln(zi+\sqrt{1-z^2})\)

Введите в поле  число, комплексное или вещественное и  программа выдаст результат

http://abak.pozitiv-r.ru

http://abak.pozitiv-r.ru

Арктангенс комплексного числа

Если представить  вид комплексного числа

То артангенс числа, выраженный через логарифм

\(\operatorname{arctg}(z){}=\cfrac{i}{2}(ln(1-iz)-ln(1+iz))\)

Через арксинус

\(\operatorname{arctg}(z){}=arcsin\frac{z}{\sqrt{1+z^2}}\)

Через арккосинус

\(\operatorname{arctg}(z){}=arccos\cfrac{z}{\sqrt{1+z^2}}\)

Или вот так

\(\operatorname{arctg}(z){}=\cfrac{1}{2}atan(\cfrac{2x}{1-x^2-y^2})+\cfrac{i}{4}ln(\cfrac{x^2+(y+1)^2}{x^2+(y^2-1)^2})\)

 

Арккотангенс комплексного числа

Арккотангенс комплексного числа легко решается  через связь с арктангенсом 

\(\operatorname{arccotg}(z){}=\cfrac{\pi}{2}-arctg({z})\)

 
Поиск по сайту