| Основные параметры четырехугольника |
|
|
|
|
Часть электрической цепи, имеющая две пары зажимов, называется четырехполюсником.
К одной паре зажимов — входных (1'—1'') присоединяется источник питания, а к другой паре — выходных (2'—2'') присоединяется потребитель.
Если внутри четырехполюсника нет источников ЭДС, то его принято называть пассивным.
В электротехнике с четырехполюсником особенно часто приходится встречаться в цепях переменного тока
К четырехполюсникам относятся трансформаторы для преобразования тока одного напряжения в ток другого напряжения, фильтры для пропускания токов одних частот и задерживания токов других частот, кабели, соединяющие аппаратуру, например телевизионные антенны с телевизорами, и многие другие приборы.
Напряжение, создаваемое источником энергии между входными зажимами четырехполюсника (1'-1''), называется входным напряжением и обозначается U1.
Ток, который проходит от источника через входные зажимы четырехполюсника, называется входным током и обозначается I1
Отношением входного напряжения к входному току определяется входное сопротивление четырехполюсника
\(R_1=\cfrac{U_1}{I_1}\)
Напряжение между выходными зажимами четырехполюсника (2'—2") называется выходным напряжением и обозначается \(U_2\). Ток, который проходит через выходные зажимы к потребителю, присоединенному к этим зажимам, называется выходным током и обозначается \(I_2\). Сопротивление потребителя
\(R=\cfrac{U_2}{I_2}\)
Между входным напряжением \(U_1\), входным током \(I_1\) и выходным напряжением \(U_2\) и выходным током \(I_2\) четырехполюсника получаются линейные зависимости, выражаемые уравнениями четырехполюсника.
\(\begin{alignedat}{2} U_1=A&U_2+B&I_2 \\ I_2=C&U_2+D&I_2\end{alignedat}\)
Величины А, В, С и D называются постоянными четырехполюсника. Постоянные четырехполюсника А и D —отвлеченные числа, В имеет размерность сопротивления, а С — проводимости. Постоянные четырехполюсника взаимосвязаны уравнением
\(AD-BC=1\)
Четырехполюсник называется симметричным, если при перемене мест источника питания и потребителя входные и выходные напряжения и токи не изменяются. Для этого у симметричного четырехполюсника должна существовать дополнительная связь между постоянными.
\(A = D\)
так как при \(А = D\) уравнения четырехполюсника одинаковы при взаимной замене источника питания и потребителя.
Как же определить эти параметры на практике?
1.Уберем нагрузку с правой стороны. Такой режим называется режим холостого хода
Измерим напряжение и ток в этом режиме \(I_{Idle}\) и \(U_{Idle}\)
2. Замкнем на правой стороны зажимы. Этот режим называется режим короткого замыкания
Измерим напряжение и ток в этом режиме \(I_{Short}\) и \(U_{Short}\)
3. Меняем источник питания и нагрузку местами, то что было справа сейчас слева, а то что слева сейчас справа и проводим аналогичные измерения
Режим холостого хода
Здесь мы измеряем следующие параметры \(I_{2idle}\) и \(U_{2idle}\)
4. Режим короткого замыкания
Измерим напряжение и ток в этом режиме \(I_{2short}\) и \(U_{2short}\)
Теперь у нас есть все, что бы определить основные параметры четырехполюсника.
\(\large \cfrac{U_{idle}}{I_{idle}}=\cfrac{A}{C}\)
\(\large \cfrac{U_{short}}{I_{short}}=\cfrac{B}{D}\)
\(\large \cfrac{U_{2idle}}{I_{2idle}}=\cfrac{D}{C}\)
\(\large \cfrac{U_{2short}}{I_{2short}}=\cfrac{B}{A}\)
Учитывая , что \(AD-BC=1\) мы можем определить все параметры
\(\large C=\cfrac{1}{\sqrt{\frac{U_{2idle}}{I_{2idle}}(\cfrac{U_{idle}}{I_{idle}}-\cfrac{U_{short}}{I_{short}})}}\)
\(\large A=C\cfrac{U_{idle}}{I_{idle}}\)
\(\large D=C\cfrac{U_{2idle}}{I_{2idle}}\)
\(\large B=D\cfrac{U_{short}}{I_{short}}\)
Кроме этого Вам пригодится еще одна формула, связывающая измерения в двух режимах, для вычисления входного напряжения и тока для четырехполюсника
\(U_1=U_{short}+U_{idle}\)
\(I_1=I_{short}+I_{idle}\)
