Рассчитываем элементы непрерывной дроби для числа |
![Введенное выражение]() |
Приближение дроби а также его абсолютное отклонение от точного значения |
![Приближенное значение]() |
Вычисление приближенной правильной дроби
Надеюсь всем, кто читает данную статью известно различие между рациональной и иррациональной числом?
Если нет, то напомним что рациональное число всегда можно выразить точным(!) отношением двух целых чисел
Например 
Иррациональное же число никогда нельзя выразить точно через отношение двух целых чисел.
Но зато, мы иррациональное число можем представить в виде приближений двух чисел и с той точностью которая нам необходима.
Например 
Нарисуем ряд дробей которые будут нам давать все более приближенные значения иррационального числа
Первое приближение понятно это

Второе приближение это

Третье приближение

Четвертое приближение

и так далее
Таким образом мы можем определять дроби которые могут представить нам с нужной точностью любое иррациональное число.
Бот этого сайта выдает список всех возможных приближений через рациональную дробь, до той точности которая возможна в языке PHP