Бассейн. Задача на наполнение ёмкости.

Задачу, которую мы будем решать в этой статье, звучит так:

Известно, что вода из полного бассейна/бака вытекает за 1 час, а что бы заполнить его требуется тоже 1 час. На какой высоте от основания бассейна будет уровень воды, если одновременно происходит и заполнение и слив.

Второй вариант задачи: Необходимо что бы бак был наполнен на 85% от общего объема. Известно, что слив всей жидкости из бака, происходит за 3 часа. С какой скоростью должна происходить закачка жидкости в бак?

Теоретическо-математический случай: Без учета физических процессов.

На мой взгляд лучше подобные задачи (на слив воды из бассейна) не задавать, по причине того, что ученики запоминают что связь между скоростью потока, заполнящего бассейн, и скоростью потока слива, линейная. А это неверно!

И они эту "линейность" пытаются в дальнейшем применить в реальной жизни. И поэтому может получится как в магазине красок, когда попросил девочек менеджеров посчитать сколько же краски уйдет на стены и пол в квартире. На что услышал ответ "Ну вот смотрите, площадь квартиры (полов) какая у вас? Ага.. ну вот берете и умножаете на высоту потолка, а потом делите на расход краски ( что на баночке написан). Столько Вам и нужно будет." (c)

Лучше не использовать бассейн, в таких задачах, а использовать, приход/расход денежных средств. Это будет все таки честнее.

Реально-практичный случай: С учетом физических процессов.

Этот случай намного ближе к реальному положению дел, чем вышеупомянутый случай.

Скорость истечения из бассейна, не линейна, и когда бассей полон, скорость стока воды выше, чем когда воды осталось "чуть-чуть на донышке".

Время, которое понадобится что бы уровень бассейна (ёмкости) понизился от H1 до H2,  площадь основания которого равна S высчитывается по формуле

время истечения из ёмкости

площадь- площадь горизонтального сечения ёмкости

площадь отверстия - площадь отверстия

первый уровень - первоначальный уровень

второй уровень - необходимый уровень

коэффициент расхода- коэффициент расхода отверстия. Зависит от формы отверстия, от местоположения (по центру или с края)  В большинстве задач принимается или за 1  или что ближе к реальности 0,6

 

 

 

 

 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Поиск по сайту